Hipótesis de los mercados eficientes

1. HIPÓTESIS DE LOS MERCADOS EFICIENTES


  • El precio no necesita ser correcto en cada momento. simplemente que sus errores sean aleatorios. 

  • Si los errores (desviaciones) son aleatorios en cualquier momento, no debe de existir método alguno para pronosticarlos. 

  • Ningún inversionista, por ende, podrá consistentemente encontrar activos sobre o subvaluados

Los mercados tienen diferentes niveles de eficiencia

  • Débil: La información histórica es sólo la que está reflejada en el precio.

  • Semi-fuerte: Toda la información histórica y pública actualmente esta reflejada en el precio

  • Fuerte: Toda la información (histórica, publica y preferencial) existente está reflejada en el precio

Paradoja del Mercado Eficiente

En la medida que más inversionistas creen en la eficiencia del mercado más ineficiente se vuelve.

  • Si los inversionistas creen que es eficiente el mercado, dejan de buscar oportunidades de inversión y se indexan, volviéndolo ineficiente.

  • Si creen que es ineficiente, estos estarían más atentos a las oportunidades de inversión, aumentando la competencia entre ellos, volviendo al mercado más eficiente.

Una vez expuesto la teoría pasemos a elaborar un portafolio de acciones para esto tendrás que elegir aquellas acciones que consideres interesante invertir en ellas, posteriormente deberás obtener los precios históricos de ellas, lo recomendable es en un lapso de 5 años así como el bechmark que utilizaras de referencias es decir un índice bursátil “S&P BMV IPC, Dow jones, Nasdaq.. .” con la finalidad de comparar su comportamiento respecto a la selección de acciones que hicieras. La forma de hacerlo de primera instancia es calcular los rendimientos diarios. 

La formula de hacerlo es precio final / precio inicial – 1 * 100, es decir el precio de diciembre / precio de noviembre * 100, de todos los instrumentos de inversión que compone el portafolio.

Posteriormente tendrás que estimar el rendimiento anual promedio, así como la volatilidad o desviación estándar.


Usaras la función promedio y desvest para obtener estos datos de cada instrumento como se muestra en la siguiente imagen.


Posteriormente tendrás que obtener los mismos datos, pero anualizados por lo que tendrás que multiplicar los datos obtenidos en “Mean y SD” por 12 y B66*(12^0.5) respectivamente y por último calcular el coeficiente de variación es decir el “riesgo rendimiento” el cual solo tienes que realizar la siguiente división rendimiento anual / volatilidad anual, B69/B68.

El siguiente paso es calcular la Beta, Alfa, Sharpe y Treynor.

El significado de la Beta es estimar el riesgo sistémico del portafolio. El cual usaras la función pendiente de todo el rango de rendimientos tanto del índice como de las acciones seleccionadas, es decir: =+PENDIENTE(C3:C63,$B$3:$B$63), fijando los datos de los rendimientos del índice para compararlos respectivamente con las acciones, por ende la beta del índice será a 1 por que lo estas comparado con el mismo. Nota también se puede calcular con Varianza o covarianza. Lo importante de comparar las variaciones del índice respecto a las acciones es entender que el una empresa asume los dos riegos sistémico y no sistémico por ende las empresas necesitan generar mas rendimiento y riesgo dentro del portafolio


Para obtener Alfa es el mismo proceso comparar los datos del índice respecto al de las acciones, pero con la función intersección, entendiendo que alfa es una medida de ganancia - pérdida, y la explicación seria “Alfa es como uno gana o pierde dinero la empresa por razones que no tiene que ver con el mercado”.

Llego el momento de obtener sharpe, entendiendo que es el rendimiento que debe cubrir la tasa libre de riesgo + el premio por el riesgo asumido. Para Sharpe la volatilidad es el riesgo sistemático.  


Sharpe=Rendimiento anual-Risk FreeVolatilidad Anual

                                                        +(B68-$B$78)/B69


En el caso de treynor, el considera que la beta elimina el riesgo no sistémico por concepto de la diversificación.


Treynor=Rendimiento anual-Risk FreeBeta


Cálculo de las matrices de correlación covarianza estas se pueden calcular de dos formas manual o automatizada con solver.


En ambos casos se deben utilizar los rendimientos diarios, mensuales o anuales usaras la fórmula: +COEF.DE.CORREL('Dow Stocks for Problem'!C3:C63,'Dow Stocks for Problem'!$C$3:$C$63) así sucesivamente con cada una de las emisoras es decir tendrás que comparar AXP contra BA, AXP contra IBM… +COEF.DE.CORREL('Dow Stocks for Problem'!D3:D63,'Dow Stocks for Problem'!$C$3:$C$63).


Para realizar el proceso automatizado tendrás que realizar el siguiente paco ve a la opción de datos una vez en esta pestaña selección análisis de datos y se desplegara un menú con las siguientes opciones



Te solicitara un rango de entrada el cual deberás seleccionar el rango de todos los rendimientos incluyendo los títulos de las emisoras, recuerda solo las emisoras no selecciones los datos del benchmark.

Rango: 'Dow Stocks for Problem'!$C$2:$J$63


Da click en la casilla de rotulos, posteriormente elige opciones de salida en rango de salida para elegir la celda en donde quieres se realice el cálculo.


El proceso lo deberás de repetir para obtener la covarianza.


En el caso de no tener habilitado esta opción de análisis de datos y solver deberás ir a la Pestaña Archivo boton opciones una vez en el menu identifica la opcion de complementos  


Se desplegará la siguiente pantalla en donde tendrás que seleccionar el botón “ir” posteriormente se volverá a desplegar otra venta con las opciones de habilitar solver y herramientas de análisis.


Una vez obtenido estos datos de riesgo ve al ejercicio y realiza el proceso de simulación de portafolios tendrás que calcular primero el peso y la beta del portafolio. 


El peso se calcula realizando una simple división 1 entre el número de emisoras que eligieras en el caso de este ejemplo fue 1/8 = 12.50%, posteriormente realiza la suma del portafolio, así como la beta, recuerda que estos datos los calculaste en la hoja DOW Stock solamente cópialos y pégalos como valores.


Lo siguiente será realiza los cálculos del rendimiento del portafolio, Varianza, desviación estándar y el ratio de sharpe, una vez que realices estos pasos será el momento para usar solver y simular las distintas opciones de portafolio óptimo y frontera eficiente.



El siguiente proceso es buscar la mejor asignación de pesos del portafolio a través de la mínima varianza 








Realiza los siguientes cálculos con solver usando las siguientes restricciones:


Estos valores ya están guardados en solver solo relaciona la información.


Calculemos el portafolio de máxima varianza los datos que debes de utilizar ya lo tienes previamente calculados lo único que debes hacer es copiar y pegar “opción valores” y deberás colocarlos en el último de los escenarios a simular esto por ser el de máximo rendimiento


El siguiente paso es calcular el menor rendimiento esperado y el valor que debes de utilizar es la tasa libre de riesgo 


Ahora tendrás que calcular la distancia entre la distancia del rendimiento que deberá existir por cada uno de los escenarios es decir +(rendimiento final – rendimiento inicial) / 3, se divide entre 3 el tamaño de la muestra a portafolios a simular si este fuera de 10 el intervalo por el que se debería de dividir seria 9 así sucesivamente de esta forma obtiene el spread o diferencia entre los rendimientos que deberá existir. 






Ahora procede a rellenar los rendimientos esperados esto lo haces sumando el spread recuerda fijar la celda + el menor rendimiento esperado ya que obtuviste el resultado solo procede a correr la formula hacia abajo.






Vuelve a utilizar solver donde solo requerirás modificar la última restricción buscando la mejor relación a partir del rendimiento esperando del portafolio 3 es decir sustituyes el rendimiento del 32.13% por el 22% y así sucesivamente.

Ahora analiza entre los distintos escenarios cual es la mejor opción dentro los distintos portafolios.